Во всех механических экспериментах, независимо от их типа, мы должны определять положения материальных точек в некоторый определенный момент времени, так же как и в указанном выше опыте с падающим телом. Но положение всегда должно определяться по отношению к чему-то, подобно тому как в предыдущем случае оно определялось по отношению к башне и масштабу. Чтобы определить положения тел, мы должны иметь то, что мы называем некоторым телом отсчета, или системой отсчета. Так, при определении положений предметов и людей в городе такую систему отсчета представляют улицы и проспекты. До сих пор мы не беспокоились о том, что надо определить систему отсчета, когда приводили законы механики, потому что мы живем на Земле и перед нами в любом частном случае не возникает трудностей, когда мы выбираем систему отсчета, жестко связанную с Землей. Эта система отсчета, к которой мы относим все наши наблюдения, построенная из твердых неизменяемых тел, — своеобразные механические леса, — называется системой координат.
До сих пор все наши физические утверждения имели некоторый недостаток. Мы не обращали внимания на тот факт, что все наблюдения должны производиться в определенной системе координат. Вместо описания структуры этой системы координат мы игнорировали ее существование. Например, когда мы писали: «Тело движется равномерно…», мы должны были бы писать: «Тело движется равномерно по отношению к выбранной системе координат…». Опыт с вращающейся комнатой научил нас, что результаты эксперимента могут зависеть от выбранной системы координат.
Если две системы координат вращаются относительно друг друга, то законы механики не могут быть справедливыми в обеих системах. Если поверхность воды в бассейне, образующем одну из этих систем координат, горизонтальна, то в другой, вращающейся, системе поверхность воды такого же бассейна примет искривленную форму, подобную той, которую имеет поверхность кофе в стакане, когда его помешивают ложечкой.
Когда мы формулировали принципиальные законы механики, мы опустили один важный момент. Мы не установили, в какой системе координат они справедливы. Из-за этого вся классическая механика висит в воздухе, так как мы не знаем, к какой системе отсчета она отнесена. Однако отбросим на минуту эту трудность. Мы сделаем несколько неточное предположение, что законы классической механики справедливы в каждой системе координат, жестко связанной с Землей. Это делается для того, чтобы фиксировать систему координат и придать точный смысл нашим утверждениям. Хотя наше утверждение о том, что Земля является подходящей системой отсчета, и не вполне верно, мы все же пока примем его.
Мы предполагаем, следовательно, что существует одна система координат, для которой справедливы законы механики. Является ли она единственной? Предположим, что мы имеем такие системы координат, как поезд, пароход или аэроплан, движущиеся относительно Земли. Будут ли законы механики справедливыми и для этих новых систем координат? Мы определенно знаем, что они не всегда справедливы, например в случае поезда, идущего на повороте, или парохода, который попал в шторм, или самолета, вошедшего в штопор. Начнем с простого примера.