Вы вынуждены использовать вашу «европейскую городскую структуру».

 Но я вижу еще трудность. Вы вынуждены использовать вашу «европейскую городскую структуру». Я согласен, что вы можете установить порядок точек или времени событий, но это построение спутает все измерения расстояний. Оно не даст вам метрических свойств пространства, как дает мое построение. Возьмем пример. Я знаю, что, пройдя в моем американском городе десять кварталов, я дважды покрою расстояние пяти кварталов. Так как я знаю, что все кварталы равны, я сразу же могу определить расстояния.

kaneohe_fish_pond_hawaii

Н: Это верно. В моей «европейской городской структуре» я не могу сразу же определить расстояния числом деформированных кварталов. Я должен знать нечто большее; я должен знать геометрические свойства моей поверхности. Совершенно так же каждый знает, что расстояние между 0° и 10° долготы на экваторе не равно расстоянию между теми же долготами вблизи Северного полюса. Но всякий штурман знает, как оценить расстояние между двумя такими точками на нашей Земле, ибо он знает ее геометрические свойства. Он может сделать это либо путем подсчета, основываясь на знании сферической тригонометрии, либо экспериментальным путем, проводя свой корабль по обоим путям с одинаковой скоростью. В вашем случае вся проблема тривиальна, ибо все улицы и проспекты равно отстоят друг от друга. В случае нашей Земли это уже более сложно; два меридиана 0° и 10° пересекаются на земных полюсах и наиболее отдалены друг от друга на экваторе. Подобно этому, чтобы определять расстояния, я должен знать в своей «европейской городской структуре» нечто большее, чем вы в своей «американской городской структуре». Я могу получить эти дополнительные знания изучением геометрических свойств моего континуума в каждом отдельном случае.

С: Все это только показывает, к какому неудобству и сложности приводит потеря простой структуры евклидовой геометрии ради запутанных построений, которые вы обязаны употреблять. Действительно ли это необходимо?

Н: Боюсь, что да, если мы желаем применять нашу физику в любой системе координат, не прибегая к таинственной инерциальной системе. Я согласен, что мой математический аппарат гораздо сложнее вашего, но зато мои физические предположения более просты и естественны.

Дискуссия ограничивалась двумерным континуумом. Предмет спора в общей теории относительности еще более сложен, так как там не двумерный, а четырехмерный пространственно-временной континуум. Но идеи те же, что и набросанные здесь для случая двумерного пространства. В общей теории относительности мы не можем применять механических построений с помощью сети параллельно-перпендикулярных стержней и синхронизированных часов, как в специальной теории относительности. В произвольной системе координат мы не можем определить точку и момент времени, в которых произошло событие, используя твердые стержни и ритмичные синхронизированные часы, как в инерциальной системе координат специальной теории относительности. Мы по-прежнему можем установить порядок событий с помощью наших неевклидовых стержней и часов с различным ритмом.

Комментарии закрыты.