К началу работ по ТПК в НАМИ не существовало никакой конструктивной основы для него, поэтому новая машина создавалась практически с чистого листа. Ее единственным предшественником можно считать простейший короткобазный микролитражный автомобиль НАМИ-031 рамной конструкции с независимой торсионной подвеской, оборудованный задним оппозитным 2-цилиндровым четырехтактным мотором воздушного охлаждения МД-65 мощностью 13,5 л.с., который отличался от силового агрегата ирбитского мотоцикла М-72 только введением принудительного охлаждения. Первый образец НАМИ-032Г с высоким округлым капотом и двумя рядами поперечных сидений, построенный в начале 1957 года, напоминал обычную легковую машину, но был создан по требованиям Минобороны и имел открытый 5-местный герметизированный стеклопластиковый кузов, обеспечивавший плавучесть. На нем использовались более мощный вариант мотора МД-65 (750 см, 21 л.с.), 4-ступенчатая коробка передач, колесные редукторы, тормозной гидропривод и шины размером 5,00 – 13. Колесная база возросла с 1600 до 1800 мм, но рулевое колесо пока помещалось на своем обычном месте – с левой стороны кузова. Его развитием являлся опытный грузопассажирский автомобиль НАМИ-049 «Огонек» (4×4) с высоким закрытым кузовом со стеклопластиковыми панелями.
В отечественной литературе укоренилось мнение, что «Огонек» послужил прототипом ТПК, хотя в реальности все было наоборот. С ним был унифицирован только следующий 21-сильный плавающий прототип НАМИ-032М второй серии, построенный в начале 1958 года и имевший практически те же агрегаты и близкие параметры. Это был первый «настоящий» армейский санитарный транспортер с низкобортным водоизмещающим кузовом, откидывавшимся вперед лобовым стеклом, фарами в передней облицовке, наклонной рулевой колонкой поверх капота и центральным местом водителя, по обе стороны которого помещались чуть сдвинутые назад пассажирские сиденья, а за ними устанавливали носилки. По бортам кузова крепились съемные металлические мостки (трапы или аппарели) для преодоления неглубоких препятствий и песчаной прибрежной полосы в процессе выхода из воды. На капот была вынесена вертикальная лебедка-кабестан. В целях скрытности передвижения и с отказом от фантастических проектов с ползающими водителями этой машиной можно было управлять лежа вдоль кузова между боковыми сиденьями и носилками. Автомобиль имел полезную нагрузку 500 кг, снаряженную массу 650 кг, габаритную длину 3300 мм, одинаковую колею передних и задних колес (1300 мм), а также мог буксировать прицеп массой до 500 кг. Его максимальная скорость не превышала 60 км/ч, запас хода – 250 км.
Летом 1958 года транспортер НАМИ-032М был представлен на показе новой военной техники на Научно-исследовательском и испытательном автотракторном полигоне (НИИАП) в подмосковном городе Бронницы и затем поступил на испытания, продолжавшиеся до февраля 1959 года и выявившие множество недостатков и недоработок.
