1 августа 1785 г. из Бреста два военных фрегата — «Буссоль» и «Астролябия» вышли в научное кругосветное плавание. Обогнув мыс Горн и выйдя в феврале 1786 г. в Тихий океан, Лаперуз прошел вдоль побережья Чили до 37° ю. ш. и повернул к острову Пасхи, а оттуда к Гавайским островам, где высадился на острове Мауа. Затем фрегаты перешли к северному берегу залива Аляска. После обхода побережья Северной Америки экспедиция направилась к Филиппинам, а весной 1787 г. начала обследование берегов Восточной Азии. Корабли обогнули с юга Сахалин и прошли проливом (который позже получил имя командира экспедиции) из Японского моря в Тихий океан. Из Петропавловска-на-Камчатке Лаперуз направил свои фрегаты в сторону Тропической Океании, к островам Самоа, а оттуда к Австралии, где в январе 1788 г. отдал якорь в заливе Порт-Джэксон (у теперешнего Сиднея). Из Новой Голландии (Австралии) французы отправили в Париж свою последнюю депешу, в которой сообщали, что собираются посетить острова Меланезии, обогнуть Новую Голландию и в сентябре 1788 г. прибыть на остров Иль-де-Франс (Маврикий). Выйдя из Порт-Джэксона, оба фрегата пропали без вести.
Лишь только в 1826 г. ирландец Питер Диллон, остановившийся со своим кораблем у островов Ваникоро, что восточнее Соломоновых островов и к югу от островов Санта-Крус, случайно натолкнулся на следы исчезнувшей экспедиции и нашел останки погибшей на прибрежных рифах «Астролябии». Помимо пушек, ядер, топоров, блоков, судового колокола, он достал со дна моря якорь «Астролябии». Еще один якорь с этого же фрегата поднял в 1839 г. французский исследователь Жюль Дюмон-Дюрвиль. Его находка попала в морской отдел Лувра, где хранится и поныне.
Флагманский корабль экспедиции Лаперуза «Буссоль» был обнаружен неподалеку от останков «Астролябии» в 1958 г. В 1962 г. подводный археолог из Новой Зеландии Рисс Дискомб поднял с «Буссоли» пушки, ядра, судовой колокол, кусок помпы, обрывок медной цепи и другие предметы. Якорь корабля Лаперуза нашли в 1974 г. аквалангисты экспедиции, которую организовал выдающийся французский вулканолог и исследователь природы Гарун Тазиев. Среди обломков «Буссоли» были найдены пушечные ядра, медные корабельные гвозди и русский серебряный рубль с изображением Петра I чеканки 1724 г. Вероятно, эта монета сначала попала на Камчатку с одной из русских экспедиций, потом оказалась в руках одного из офицеров «Буссоли», возможно, и самого Лаперуза.
