Концентрация напряжении вблизи кончика эллиптической трещины.

Обратимся теперь к рис. 31 и 32, на которых изображены действительныекартины напряжений, рассчитанные для трещины длиной 2 мкм и радиусом кончика1А. Часть трещины, прилегающая к ее кончику, отмечена на рисунке штриховкой.Кривые линии проходят через точки тела, в которых коэффициент концентрацииостается постоянным для напряжении, направленных по вертикали (рис. 31)и по горизонтали (рис. 32) в плоскости листа. (Заметьте, это — не траекториинапряжений!) Число у каждой линии обозначает величину коэффициента концентрации,то есть число К, на которое следует умножить величину среднего напряженияна значительном удалении от трещины, чтобы получить соответствующее напряжениев любой точке на заданной линии. Когда размер трещины увеличивается, радиусее кончика не изменяется; следовательно, концентрация напряжений возрастает.Но характер распределения напряжений остается прежним, все изменяется пропорционально.Для случая, когда трещина укорачивается, справедливо, конечно, обратное.

Рис. 31. Концентрация напряжении вблизи кончика эллиптической трещины.

Растягивающие напряжения направлены под прямым угломк трещине, то есть параллельно приложенной нагрузке. Заштрихованная областьпредставляет собой трещину. Вдоль кривых коэффициенты концентрации постоянны,числа, проставленные на них, показывают, таким образом, во сколько разместное напряжение превышает среднее по образцу. Максимальная величинаконцентрации — около 200. Абсолютная величина концентрации зависит от длинытрещины, но пропорции остаются неизменными.

Из рис. 31 видно, что напряжения, направленные вертикально, то естьсилы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать ее, очень велики, особеннов области, вплотную примыкающей к кончику трещины. Самые опасные напряженияприходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи. Численнаявеличина максимального напряжения равна здесь полученному Инглисом напряжениюв самой крайней точке трещины (правда, это точное значение не столь ужважно, потому что все подобные расчеты основаны на каких-то допущениях).Но если мы продвинемся вперед от трещины, перескочим, грубо говоря, наследующую атомную связь, то обнаружим, что напряжение на ней упало в двас лишним раза по сравнению с максимальной величиной. Вероятно, эти соотношенияверны всегда, и они очень ясно показывают, что большая часть нагрузки концентрируетсяв материале на единственной цепочке атомных связей, проходящей через самыйкончик острой трещины; следует лишь помнить, что мы имеем дело с твердымтелом (а не с листом бумаги) и кончик трещины представляет собой линиюв трехмерном пространстве. Как только перегруженная связь на кончике трещинылопнет, пик концентрации напряжений переместится на следующую связь и т.д. и т.д., подобно петлям на чулке.

Комментарии закрыты.