Модуль Юнга

Поэтому кривая зависимости межатомной силы от расстояния при больших смещенияхатомов из положения равновесия (рис. 3) представляла главным образом академическийинтерес, на практике больших напряжений достигнуть не удавалось. И лишьсравнительно недавно появилась возможность растянуть очень прочные нитевидныекристаллы — усы — до деформаций от 3 до 6%. Эти опыты подтвердили, чтозакон Гука не всегда верен. Зависимость напряжения от деформации на графикеотклоняется от прямой линии и следует кривой межатомной силы, которая быларассчитана ранее физиками-теоретиками. На рис. 4 показана такая криваядля кремниевого уса, деформированного более чем на 3%.

Рис. 4. Кривая напряжение-деформацияочень кремниевого кремниевого уса, который был деформирован в испытательноймашине до 3,6%. Поведение уса при больших деформациях не подчиняется законуГука.

Модуль Юнга

Гук установил, что удлинения, укорочения, прогибы как пружин, так идругих упругих тел пропорциональны приложенным к ним нагрузкам. Они зависят,конечно, от геометрических размеров и формы конструкции, а также от того,из какого материала она сделана. Мы не знаем, понимал ли Гук, в чем разницамежду упругостью как свойством материала и упругостью как функцией формыи размеров конструкции. Дело в том, что можно получить сходные кривые «нагрузка- удлинение» и для куска резинового шнура, и для завитого куска стали,который мы называем пружиной, — это сходство явилось источником бесконечныхзаблуждений. Примерно столетие после Гука существовала эта путаница: невсем была ясна разница между двумя понятиями упругости.

Около 1800 года Томас Юнг (1773–1829) пришел к выводу,что, если пользоваться не абсолютными значениями сил и смещений в конструкциях,а напряжениями и деформациями, то закон Гука можно записать в следующемвиде:Напряжение / Деформация = σ/ε константа.

Юнг заключил, что эта константа является неотъемлемой характеристикойкаждого химического вещества и представляет его жесткость. Мы называемэту константу упругости модулем Юнга и обозначаем буквой E. Итак,E = σ/ε

Следовательно, Е описывает жесткость материала как такового. Жесткостьлюбого заданного объекта зависит не только от модуля Юнга материала, но и отгеометрической формы объекта. Между прочим, считают, что Юнг «был человекомвеликой учености, но, к сожалению, он никогда даже не подозревал, чтовозможности заурядного ума ограничены». Его идея о модуле упругости была изложена в неочень понятной статье, опубликованной в 1807 году. К этому времени Юнгузапретили читать лекции в Королевском институте, так как считали, что онслишком далек от практики. Так и случилось, что одно из самых распространенныхныне и полезных технических понятий не было принято и внедрено в инженернуюпрактику при жизни автора.

Комментарии закрыты.