Громадная важность модуля упругости для техники объясняется двумя причинами.Во-первых, нам нужно точно знать возникающие под нагрузками смещения как вконструкции в целом, так и в различных ее частях. Разнообразие конструкцийогромно – мосты, самолеты, коленчатые валы и т.д. Посмотрите, например, надеформированное крыло самолета (рис. 5). Под действием рабочих нагрузоквзаимодействие деталей в конструкции не должнонарушаться. В таких расчетах нам в первую очередь нужны величины Е.
Рис. 5. Самолет, в котором деформация лонжеронов крыла составляет 1,6%(радиус кривизны балки = Толщина / [2xДеформация])
Во-вторых, хотя неспециалисту и позволено думать, что жесткости всехконструкционных материалов практически одинаковы и говорить “Отлично, этовполне жестко! Не видно никаких смещений”, такие суждения не соответствуютдействительному положению вещей. Нам необходимо знать модули упругостиразличных материалов (стали, древесины и т.д.) не только для того, чтобырассчитать деформации конструкции, но и для того, что бы деформации ееотдельных элементов были согласованными – тогда и напряжения между этимиэлементами будут распределяться так, как мы хотели этого, проектируя конструкцию.Определяя модуль Юнга, мы разделили напряжение на безразмерное число -деформацию, следовательно, модуль должен иметь размерность напряжения (кг/мм,Н/м и т.п.). Если деформация равна 1 (100%), то напряжение оказывается равным модулю упругости. Стало быть,модуль упругости можно считать таким напряжением, которое удваивает длинуупругого образца (конечно, если он прежде не разрушится). Легко себе представить,что величина модуля упругости должна быть большой, обычно она по крайнеймере в 100 раз больше разрушающего напряжения: ведь мы упоминали уже, чтоматериалы, как правило, разрушаются, когда их упругая деформация не превышает1%. Модуль Юнга для стали, например, составляет около 20000 кг/мм.
Как мы уже говорили, величина E может сильно из меняться от одного веществак другому. Ниже приведены величины модуля для некоторыхматериалов.
Материал / Е, кг/мм
Резина / 0,00007×10 (т.е. 0,7)
Неармированные пластики / 0,015×10
Органические молекулярные кристаллы, фталоцианин / 0,015×10
Древесина / 0,15×10
Кость / 0,3×10
Магний / 0,4×10
Обычное стекло / 0,7×10
