Приближенные методы, использовавшиеся для случая конечного радиуса головки,не давали достаточно полного представления о том, что делается у самогокончика трещины, то есть там, где идет разрушение.
Как бы то ни было, с электронно-вычислительной машиной или без оной,я, вероятно, не смог бы управиться со всей этой математикой, но Куку нравятсятакого рода упражнения, и, использовав вычислительную машину “Меркурий”,он сумел определить напряжения очень близко к кончику трещины с конечнымрадиусом.
Общая картина напоминает картину, показанную на рис. 18. Немного обобщаяее, мы могли бы изобразить траектории напряжений, то есть направления,по которым напряжения передаются с одной атомной связи на другую, как этосделано на рис. 30. Эта схема поможет нам понять детали картины напряжений,полученной Куком.
Рис. 30. Грубая схема траекторий напряжений в равномерно растянутом стержне,содержащем трещину.
Мы, конечно, понимали, что делаем два допущения, которые упрощают нашузадачу. Во-первых, мы считали, что кончик трещины имеет очертания эллипсаили круга – на самом деле в материале, состоящем из атомов, такого бытьне может. Во-вторых, мы предполагали, что материал ведет себя как сплошноеупругое тело и подчиняется при этом закону Гука – это тоже не учитываетреальных особенностей материала. Но ничего лучшего мы предположить не могли,остается лишь надеяться, что ошибки, вызванные таким огрублением действительнойкартины, будут не слишком велики.
Первый вывод относительно распределения напряжений в области конца трещины,который Кук сделал из своих упражнений с ЭВМ, заключается в том, что нетак уж важно, как приложена внешняя нагрузка. Конечно, общая картина напряженногосостояния в теле будет сильно зависеть от того, каким способом мы вынудимтрещину расти – будем ли мы расклинивать ее, например, гвоздем или зубиломили приложим растягивающую либо изгибающую нагрузку к телу, содержащемутрещину. Но распределение напряжений в области, в которой развивается разрушение,то есть на расстоянии нескольких атомных размеров от кончика трещины, будетво всех случаях примерно одним и тем же. Следовательно, механизм разрушенияне должен, по-видимому, зависеть от способа нагружения тела. Задача, такимобразом, упростилась, а это уже означало некоторый шаг вперед.
