Получается, что, если длина трещины превышаетнекоторую “критическую длину Гриффитса”, трещина производит больше энергии,чем потребляет. Тогда она может с громадной скоростью рвануться вперед,и процесс этот будет подобен взрыву. Для каждой величины напряжения в данномматериале существует своя критическая длина Гриффитса. Для теоретическимаксимальной величины напряжения (теоретической прочности) критическаядлина бесконечно мала, для материала, свободного от напряжений, она бесконечновелика – иного мы и не должны были ожидать. К сожалению, для тех напряжений,с которыми нам приходится обычно иметь дело, критическая длина трещины,как правило, очень мала, порядка нескольких микрон, и, конечно, она уменьшается,когда мы пытаемся увеличить напряжение. В этом заключается одна из трудностей,связанных с получением более прочных материалов.
Итак, при обычных уровнях нагружений все трещины, за исключением самыхмелких, имеют энергетический стимул к росту. Весь вопрос теперь в том,могут ли они расти. Иными словами, существует ли соответствующий механизмроста, то есть существует ли способ для реализации имеющейся энергетическойвыгоды, или преобразования одной формы энергии в другую? Гриффитсов балансэнергии, энергетическая выгода распространения трещины, длина которой превышаетнекоторую критическую величину, – явления совершенно общие для всех упругихтел. Но вот механизм преобразования энергии как раз и отличает вязкие материалыот хрупких.
Этим механизмом является концентрация напряжений. Как мы видели в главе3, концентрация напряжений на кончике трещины выражается приближенноформулой
K= 2(l/R),
где l – длина трещины, идущей с поверхности, или полудлина внутреннейэллиптической трещины, R – радиус ее кончика.
В типичном хрупком материале радиус кончика трещины R остаетсяпостоянным, он не зависит от длины трещины. Поэтому с ростом трещины концентрациянапряжений становится опаснее. На практике R имеет величину, сравнимуюс атомными размерами. Пусть R, скажем, 1 ангстрем. Тогда у кончикатрещины длиной около микрона (10000 А) напряжение, равное теоретическойпрочности, появится уже при очень умеренных средних по объему напряжениях.
