Правда, мы немного завысили теоретическую прочность, так как предполагали,что материал подчиняется закону Гука вплоть до разрушения. Ведь в предыдущейглаве мы видели, что закон Гука верен лишь для малых деформаций, а прибольших деформациях кривая зависимости межатомной силы от деформации отклоняетсявниз от прямой. Поэтому энергия деформации будет меньше найденной намиэнергии, грубо говоря, вдвое. Чтобы учесть это, мы просто опустим двойкув выведенной нами формуле, имея в виду, что мы не претендовали на получениеточной величины прочности. Следовательно, правдоподобную оценку прочностиматериала должно давать выражениеσ= 2(GE/x)проще которого едва ли что можно придумать.
Теперь применим эту формулу к стали, типичными величинами для которойбудут: поверхностная энергия G= 1000 эрг/см,модуль Юнга E= 2×10дин/см, межатомное расстояние х = 2×10 см.
Подставив эти значения в формулу, получим прочность около 3×10дин/см, то есть примерно 3000 кг/мм,что составляет около E/6, Прочность обычной стали – около 50 кг/мм,прочность специальной проволоки может быть 300 кг/мм.
Так как величины Е и G для разных твердых тел различны,мы получим для них и различные значения теоретической прочности. Единственное,что будет роднить эти числа, – все они намного превысят значения прочности,которые нам дают реальные материалы. Пожалуй, сталь составляет исключениев этом смысле: реальная прочность некоторых сортов стали достигает все-таки1/10 от вычисленной прочности; огромное большинство твердых тел имеет всегосотую или даже тысячную долю теоретической прочности.
Лет 30–40 назад никто не рискнул бы публично усомниться в этих вычислениях.Ведь в таком случае нужно было бы дать объяснения, откуда берется энергиявновь образованных поверхностей. Почему-то серьезно за это никто не брался.Где-то что-то было не так, и, пожалуй, рассуждали многие, лучше об этомпоменьше говорить.
Если мы займемся вычислением лишь прочности как таковой, то для различныхматериалов получим различные значения теоретической прочности. Однако мы легкоможем найти теоретические величины упругой деформации при разрыве; проделавэто, мы обнаружим, что вычисленные деформации окажутся примерно одинаковымидля любого твердого тела почти независимо от его химической природы. Вообщеговоря, величина этой деформации составляет примерно10–20%. Если это так, то прочность твердого тела должна лежать междуE/10 и Е/5. Таким образом, мы не вправе сказать, что все материалыдолжны иметь одну и ту же прочность, но мы можем утверждать (правда, без
